Bloque 2: Determinantes, sus propiedades y el rango de una matriz

Este bloque de determinantes tiene los siguientes objetivos:

  1. Saber identificar a qué tipo de matrices se les puede calcular el determinante (a aquellas que son cuadradasàmismo número de filas que de columnas). Calcular el determinante a una matriz es realizar una operación con ella.
  2. Calcular determinantes de orden 2 y 3 aplicando la Regla de Sarrus. Es muy importante practicar mucho ya que son muchos los alumnos que comenten errores tontos en los exámenes que les pueden llegar a costar el suspendo. Parece fácil, pero no lo es tanto y necesita práctica.
  3. Conocer todas las propiedades de los determinantes. Esto es muy importante ya que se usa muchísimo en varios tipos de ejercicios típicos de examen. Las propiedades de los determinantes se dividen básicamente en dos tipos:
    1. Las que permiten operar con ellos para simplificar el cálculo de éste.
    2. Las que nos permiten saber si el determinante es nulo sin necesidad de calcularlo.
  4. Calcular determinantes de orden mayor de 3 (suelen preguntar en los exámenes de orden 4) mediante la regla de los adjuntos de una línea.
  5. Saber calcular el rango de una matriz con soltura. Lo suelen preguntar en los exámenes bastante de forma directa o indirecta (con una pregunta de sistemas de ecuaciones que veremos en bloques posteriores).

La importancia de este bloque es vital ya que su dominio no sólo nos permitirá saber resolver ejercicios propios de este mismo bloque sino también tener las herramientas necesarias que nos van a permitir, en un tema posterior, solucionar problemas de sistemas de ecuaciones. Si no se domina este bloque casi seguro que no podrás resolver ningún problema de examen ni del tema de matrices y determinantes ni del tema de sistemas de ecuaciones lineales. Puede sonar muy radical pero es así.

Los vídeos donde se explican los conocimientos de este bloque los podréis encontrar en el apartado correspondiente o haciendo click aquí.

Pinchando en el siguiente icono puedes descargar el archivo PDF. En una semana mostraré los resultados. Si algún ejercicio genera muchas dudas lo resolveré en vídeo.

iconmonstr-download-13-icon-256Pinchando en la siguiente figura puedes descargar el archivo PDF con la resolución de los ejercicios propuestos. Si tienes alguna duda la puedes plantear en los comentarios de esta web.

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